Des flèches

Publié le 12 janvier 2015 par Benoît sous licence CC BY-SA 4.0.

Enoncé

Bonjour à tous,

Comme le précédent défi était apparemment beaucoup trop simple, on va faire un truc un peu plus costaud !

Voici la grille de jeu :

v<^><>>v><>^<>vvv^^>
>^<>^<<v<>>^v^v><^<<
v^^>>>>>><v^^<^vvv>v
^^><v<^^<^<^^>>>v>v>
^<>vv^><>^<^^<<^^><v
^vv<<<><>>>>^<>^^^v^
^<^^<^>v<v^<>vv<^v<>
v<>^vv<^>vv>v><v^>^^
>v<v><^><<v>^^>>^<>^
^v<>^<>^>^^^vv^v>>^<
v>v^^<>><<<^^><^vvv^

Imaginez que tous ces signes représentent des flèches qui pointent sur la cellule suivante. Par exemple v pointe vers le bas, < vers la gauche, > vers la droite et ^ vers le haut.

Imaginez aussi que la grille est infinie, donc si un < est tout à droite alors il pointe sur le signe tout à gauche.

Maintenant imaginez (oui, encore !) que les flèches vous font suivre un chemin, donc par exemple si on part de tout en haut à gauche, il y a v donc on descend sur > qui nous fait aller sur ^ qui fait aller sur < et d'où on repart sur le v du début. Cela forme une boucle. Et vu que la grille est infinie un truc comme :

>>>>>>>>>>>>

est aussi une boucle, ou bien :

^^>
>^^
^>^

C'est bon vous avez compris le principe ?

Donc si vous avez un peu suivi, votre défi aujourd'hui est de trouver la plus grande boucle possible.

Un point important : la longueur du cycle est juste la partie qui se répète donc :

>>v
^<<
 ^
 ^
 ^
 ^

La longueur de la boucle n'est que de 6 puisqu'on ne garde que la partie qui se répète.

Entrée

Le tableau à étudier.

Sortie

La longueur de la chaîne et si possible la représentation de cette chaîne.

Exemple

Entrée :

>>>>v
^v<<v
^vv^v
^>>v<
^<<<^

Sortie :

Cycle le plus long de : 16

>>>>v
^   v
^   v
^  v<
^<<<

+++-------

Entrée :

^^v>>v^>>v<<<v>v<>>>>>>>>^vvv^^vvvv<v^^><^^v>
>><<>vv<><<<^><^<^v^^<vv>>^v<v^vv^^v<><^>><v<
vv<^v<v<v<vvv>v<v<vv<^<v<<<<<<<<^<><>^><^v>>>
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^v<^v<v>^^<>>^>^>^^v>v<<<<<>><><^v<^^v><v>^<<
v>v<><^v<<^^<^>v>^><^><v^><v^^^>><^^<^vv^^^>^
v><>^><vv^v^^>><>^<^v<^><v>^v^<^<>>^<^vv<v>^v
><^<v>>v>^<<^>^<^^>v^^v<>>v><<>v<<^><<>^>^v<v
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<><<^^>>^<>vv><^^<vv<<^v^v^<^^^^vv<<>^<vvv^vv
>v<<v^><v<^^><^v^<<<>^<<vvvv^^^v<<v>vv>^>>^<>
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<^<^<>vvv^v><<<vvv<>>>>^<<<^vvv>^<<<^vv>v^><^

Sortie :

La plus grande : 44

>>>>>^
^<
^
>^
^
>^
^
>>>^
^
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^
>^
^
^
^ v<<
^<<< ^
^<<
^<<

(affichage incorrect, mais imaginez)

Voilà ! Amusez-vous les petits amis !

Travaux réalisés